ステータスが無効のユーザーに、パスワード設定メールを送信することができるのか。

可能です。
ステータス無効ユーザーでもパスワード設定メールを送信することができます。

パスワード設定メールが送信されると、ユーザ一は自身でパスワードの設定を行うことができます。
ただし、設定後にログインを試みた場合、ステータスが無効のためログインができない仕様となっています。

基本的には有効のユーザーへパスワード設定メールを送信するようにお願いします。